续期互联网宗教许可证所需的核心材料通常包括以下几个方面：

1.基本信息材料

营业执照或法人证书复印件：确保机构在续期时仍处于合法运营状态。

原互联网宗教许可证原件及复印件：作为续期的直接依据，证明机构之前已合法持有该许可证。

2.服务自查与运营情况材料

互联网宗教信息服务自查报告：详细描述机构在许可证有效期内提供的服务内容、用户数量、服务范围、信息安全保障措施等方面的自查情况。这份报告应真实反映机构的服务质量和运营状况。

技术人员资格证书及培训证明：证明机构拥有具备相关资质和技能的技术人员，能够胜任互联网宗教信息服务工作。

3.信息安全与管理制度材料

信息安全管理制度及执行情况说明：阐述机构在信息安全方面的管理制度、措施和执行情况，确保用户信息和宗教信息的安全。

技术保障措施材料：包括技术设备、安全系统、应急预案等方面的资料，证明机构具备保障信息安全的技术能力。

4.其他证明材料

申请人及其法定代表人或主要负责人的无犯罪记录证明：通常需要提供近3年内的无犯罪记录证明，确保机构负责人具备良好的品行和信誉。

场地、设施和资金情况说明：说明机构用于从事互联网宗教信息服务的场所、设施和资金情况，确保机构具备持续提供服务的条件和能力。

用户协议范本及投诉举报处理机制：如果机构提供互联网宗教信息传播平台服务，还需要提交用户协议范本及投诉举报处理机制等材料，确保平台用户权益得到保障。

5.变更情况说明（如适用）

如果机构在许可证有效期内发生了名称、法定代表人或主要负责人、地址等变更事项，需要提供相关的变更证明材料，并说明变更后的情况。

需要注意的是，不同地区的管理部门可能对续期材料的具体要求有所不同。因此，在准备续期材料时，建议直接联系当地宗教事务管理部门或访问其官方网站，以获取最准确、最详细的信息。同时，机构应确保所有材料真实、完整、有效，并按照管理部门的要求进行规范整理和提交。